将正三角形ABC沿着BC边上的高AD折成60度的二面角B-AD-C,则二面角A-BC-D的正切值为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:03:25
将正三角形ABC沿着BC边上的高AD折成60度的二面角B-AD-C,则二面角A-BC-D的正切值为?
如题
如题
设正三角形ABC边长为2
则高AD=√3,DB=DC=1
将正三角形ABC沿着BC边上的高AD折成60度的二面角B-AD-C后
AD⊥DB,AD⊥DC
所以AD⊥平面BDC,∠BDC就是二面角B-AD-C平面角,∠BDC=60°
所以三角形BDC为等边三角形
过D作DE⊥BC于E,
则DE=DBsin60°=1*√3/2=√3/2
连接AE,则AE⊥BC
所以,∠AED就是二面角A-BC-D平面角
所以tan∠AED=AD/DE=√3/(√3/2)=2
即二面角A-BC-D的正切值为2
则高AD=√3,DB=DC=1
将正三角形ABC沿着BC边上的高AD折成60度的二面角B-AD-C后
AD⊥DB,AD⊥DC
所以AD⊥平面BDC,∠BDC就是二面角B-AD-C平面角,∠BDC=60°
所以三角形BDC为等边三角形
过D作DE⊥BC于E,
则DE=DBsin60°=1*√3/2=√3/2
连接AE,则AE⊥BC
所以,∠AED就是二面角A-BC-D平面角
所以tan∠AED=AD/DE=√3/(√3/2)=2
即二面角A-BC-D的正切值为2
以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将△ABC折成二面角C-AD-B等于______时,在折成的图形中,△A
正方形ABCD的边长为a,以对角线BC为折痕成直二面角,连AD,求二面角B-AD-C的余弦值和二面角A-CD-B的正切值
数学 直线与平面成角把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C,则BD与平面ABC所成角的正切值为多少?
已知等边三角形ABC的边长为1,沿BC边上的高折成直二面角后,点A到BC的距离为()
正三角形ABC的边长为4,CD是AB边上高,E,F分别是AC和BC的中点,现将三角形ABC沿CD翻成直二面角A-DC-B
沿等腰三角形ABC底边上的高AD把三角形ABC折成二面角B——AD——C,则有( )
如图、在正方体ABCD-A'B'C'D'中.求证:B'D'平行平面BC'D 求二面角C'-BC-C的正切值
正方形ABCD的边长为a,EF分别为AD,BC的中点,现将正方形沿其对角线BD折成直二面角
平面ABD⊥平面BDC,△BCD为正三角形,AB=AD,∠BAD=90°,则二面角A-CD-的正切值为
正三角形ABC的边长为4,CD是AB边上高,E,F分别是AC和BC的中点,现将三角形ABC沿CD翻成 直二面角A-DC-
已知三角形ABC的顶点分别为A(2,1),B(3,2),C(-3,-1),AD为BC边上的高,则D点的坐标为
等腰三角形ABC中,AB=BC=根号3,AC=2,Y沿AC边上的高BD把三角形ABC折成60度的二面角,则AB与平面BC