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在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.求两球半径之和；还有大球的半径是多少时,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 00:59:01
在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.求两球半径之和；还有大球的半径是多少时,
两球体积之和最小?光知道答案也不行啊.
两球的球心在体对角线上,设半径为R、r.
1、则√3(R＋r)＋(R＋r)=1,得R＋r=(√3－1)/2；
2、V=(4/3)π(R³＋r³)=(4π/3)[(R＋r)³－3Rr(R＋r)],利用Rr≤[(R＋r)/2]²,求出Rr的最大值,即可求出V的最小值.
如图,在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.求球半径和 在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和 空间立体几何题在棱长为1的正方体内,有两球相切,并且又分别与正方体内切,求两球半径之和,球的半径是多少时 两球体积最小 在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切求两球半径之和 在棱长为1的正方体内有两个球外切,且又分别与正方体内切.球两球半径和. 棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.两个球都应该在体对角线上.但为什么两个球不都在下面 棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.为什么两球球心会在体对角线上. 两个球相外切并都与分别与棱长为1的正方体内切,问两球半径之和和两球体积之和最小值 在棱长为1的正方体内,两球相切并且分别与正方体的面相切.问(1):求两球半径之和?（2）两球的半径分别... 棱长为a的正方体内有两个球互相外切,且两球各与正方体的三个面相切.求两球半径之和 棱长为1的正方体内有两球外切 它们都与正方体的三个面相切 且球心在该正方体同一条对角线上 棱长为1的正方体内接于球体中,球体半径为R=√3/2是怎么得出来的?