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空间立体几何题在棱长为1的正方体内,有两球相切,并且又分别与正方体内切,求两球半径之和,球的半径是多少时 两球体积最小

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:08:40
空间立体几何题
在棱长为1的正方体内,有两球相切,并且又分别与正方体内切,求两球半径之和,球的半径是多少时 两球体积最小
设：两球半径分别为R,r 则 R+r+√3（R+r）= √3（正方体对角线与边长之比为√3） 所以R+r=√3/（1+√3） V=4/3×π（R^3+r^3)=4/3×π(R+r)(R^2+r^2-Rr)=4/3×π×(R+r)×(R^2+r^2+2Rr-3Rr)=4/3×π×(R+r)×＜(R+r)^2-3Rr＞ （中括号打不出用不等号代替了） R+r为定值 rR≤（R+r）^2 /4 当且仅当R=r时等号成立 即R=r=√3/2（1+√3） 时 V最小为 √3π/(10+6√3)
空间立体几何题在棱长为1的正方体内,有两球相切,并且又分别与正方体内切,求两球半径之和,球的半径是多少时 两球体积最小 在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和 在棱长为1的正方体内,两球相切并且分别与正方体的面相切.问(1):求两球半径之和?（2）两球的半径分别... 两个球相外切并都与分别与棱长为1的正方体内切,问两球半径之和和两球体积之和最小值 如图,在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.求球半径和 棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.为什么两球球心会在体对角线上. 在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切求两球半径之和 棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切,求两球半径之和.两个球都应该在体对角线上.但为什么两个球不都在下面 在棱长为1的正方体内有两个球外切,且又分别与正方体内切.球两球半径和. 棱长为a的正方体内有两个球互相外切,且两球各与正方体的三个面相切.求两球半径之和 寻找数学公式球体在正方体内时,球体的面积是?球体与正方体内切时,球的面积?球体与正方形,外接时.球的面积? 棱长为1的正方体内接于球体中,球体半径为R=√3/2是怎么得出来的?