作业帮1^2+2^2+……+100^2（1的平方加到100的平方）用一加一减的方法如何巧算?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 08:11:17
1^2+2^2+……+100^2（1的平方加到100的平方）用一加一减的方法如何巧算?
这是一本书中的习题,该章讲的就是用一加一减的方法巧妙地计算庞大的算式,有点像几何辅助线.不要公式的方法,
这是一本书中的习题,该章讲的就是用一加一减的方法巧妙地计算庞大的算式,有点像几何辅助线.不要公式的方法,
用降次的方法：(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1
2^3-1^3=……
3^3-2^3=……
4^3-3^3=……
……
101^3-100^3=……
等式全部加起来：
101^3-1^3=3(1^2+2^2+……+100^2)+3(1+2+……+100)+100
103031-1=3(1^2+2^2+……+100^2)+3*5050+100
所以：1^2+2^2+……+100^2=338350
2^3-1^3=……
3^3-2^3=……
4^3-3^3=……
……
101^3-100^3=……
等式全部加起来：
101^3-1^3=3(1^2+2^2+……+100^2)+3(1+2+……+100)+100
103031-1=3(1^2+2^2+……+100^2)+3*5050+100
所以：1^2+2^2+……+100^2=338350
1^2+2^2+……+100^2（1的平方加到100的平方）用一加一减的方法如何巧算?
1的平方加2的平方加3的平方……加到n的平方怎么算?
用平方差公式计算 100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加96的平方减95的平方加…加2的平方减1的平方
要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方
1的平方减2的平方加3的平方减4的平方…加99的平方减100的平方等于?
正奇数的平方和怎么算一的平方加三的平方加五的平方…一直到2n-1的平方
1的平方加2的平方加3的平方...一直加到(n-1)的平方应如何求解?
1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方~减100的平方加101的平方
1的平方减2平方加3平方减4平方加...99平方减100平方
1的平方加2的平方加3的平方一直加到n的平方,和为多少
已知1的平方加2的平方加三的平方加……加n的平方
设计一个算法求1的平方加2的平方加……加99的平方加100的平方的值,并画出程序框图.