作业帮 > 数学 > 作业

关于三角形全等的问题如图,点E、F 分别是长方形ABCD的边AB、BC的中点,连AF、CE交于点G,则S四边形AGCD/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 12:39:00
关于三角形全等的问题
如图,点E、F 分别是长方形ABCD的边AB、BC的中点,连AF、CE交于点G,则S四边形AGCD/S长方形ABCD=
补充图
设长方形ABCD的边AB、BC分别为a,b,则BE=a/2,BF=b/2
S△ABF=1/2*(AB*BE)=ab/4
S△ABE=1/2*(BC*BE)=ab/4
S四边形AGCD=S长方形ABCD-S△ABF-S△ABE
=ab-ab/4-ab/4
=ab/2
S四边形AGCD/S长方形ABCD=1/2