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如图在abc中 ab ac ae ad,且bd 与ce相交于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:49:10
如图在abc中 ab ac ae ad,且bd 与ce相交于
如图,在△abc中,ab=ac,ae=ad,且bd与ce相交于点o.求证点o在线段bc的垂直平分线上
证明:
连接AO
因为:AB=AC
所以:∠ACB=∠ABC………………(1)
因为:AE=AD,∠A公共
所以:△ABD≌△ACE(边角边)
所以:BD=CE,∠ABD=∠ACE…………(2)
(1)-(2)知道:
∠ACB-∠ACE=∠ABC-∠ABD
所以:∠BCE=∠CBD
所以:BO=CO
所以:点O在BC的垂直平分线上