已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)上的一点到其左、右焦点的距离之差为4，若已知抛物线y=ax2上的两点A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:09:46

已知双曲线

y₁=2x₁²，y₂=2x₂²，
A点坐标是（x₁，2x₁²），B点坐标是（x₂，2x₂²），
A，B的中点坐标是（
x1+x2
2，
2x12+2x22
2），
因为A，B关于直线y=x+m对称，
所以A，B的中点在直线上，
且AB与直线垂直
2x12+2x22
2=
x1+x2
2+m，
2x22−2x12
x2−x1＝−1，
x₁²+x₂²═
x1+x2
2+m，x₂+x₁=-
1
2，
因为x1x2＝−
1
2，
所以xx₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=
5
4，
代入得
5
4＝−
1
4+m，求得m=
3
2．
故选B．

已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为左支一点，P到左准线的距离为d，若d，| 已知F1、F2是双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线上的点P满足∠F1PF2=60°，已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点若双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）上横坐标为3a2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点.若已知双曲线的方程为x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，过左焦点F1作斜率为33的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与双曲线x24-y212=1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是若双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y=x−1相切，且右焦点F为抛物线y2=20x的焦点已知双曲线E：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交双曲线于A，B两点，若AB的