已知a,b属于R,圆C1：x^2+y^2-4x+2y-a^2+5=0与圆C2:x^2+y^2-(2b-10)x-2by+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:00:14

已知a,b属于R,圆C1：x^2+y^2-4x+2y-a^2+5=0与圆C2:x^2+y^2-(2b-10)x-2by+2b^2-10b+16=0交于不同两点A(x1
已知a,b属于R,圆C1：x^2+y^2-4x+2y-a^2+5=0与圆C2:x^2+y^2-(2b-9)x+3by+2b^2-10b+16=0交于不同两点A(x1,y1)B(x2,y2),且(x1-x2)/(y1-y2)+(y1+y2)/(x1+x2)=0,则实数b的值为

答：
依据题意知道：
x1²+y1²-4x1+2y1-a²+5=0……………………………………（1）
x1²+y1²-(2b-10)x1-2by1+2b²-10b+16=0……………………（2）
x2²+y2²-4x2+2y2-a²+5=0………………………………………（3）
x2²+y2²-(2b-10)x2-2by2+2b²-10b+16=0……………………（4）
由（1）减去（3）得：
(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)-4(x1-x2)+2(y1-y2)=0………………（5）
由（2）减去（4）得：
(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)-(2b-10)(x1-x2)-2b(y1-y2)=0…………（6）
由（5）减去（6）得：
(b-7)*(x1-x2)+(1+b)(y1-y2)=0………………………………………………（7）
因为：(x1-x2)/(y1-y2)+(y1+y2)/(x1+x2)=0
所以：(b+1)/(7-b)+(y1+y2)/(x1+x2)=0……………………………………（8）
由（5）得：
(x1-x2)(x1+x2-4)+(y1-y2)(y1+y2+2)=0……………………………………（9）
由（7）、（8）和（9）得：
(x1-x2)/(y1-y2)=(1+b)/(7-b)=(y1+y2+2)/(4-x1-x2)=-(y1+y2)/(x1+x2)
令y1+y2=n,x1+x2=n,上式化为：
(1+b)/(7-b)=(n+2)/(4-m)=-n/m
解得：b=-9,m=4,n=-2
所以：b=-9
再问：这应该不是手打的吧，请问在哪找到的？谢谢
再答：查一下本人的回答记录，看看有多少不是本人一字一字敲出来的？

两个圆C1:x方+2ax+y方+a方-4=0 a属于R与C2:x方+y方-2by-1+b方=0 b属于R恰有三条公切线、已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于A,B两点.求（1）已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于A,B两点. 求（1 已知圆c1：x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆c2:x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于a,b两点,求圆心在已知圆C1:x^2+y^2=4与圆C2:x^2+y^2+2ax+2by=0,（a^2+b^2≠0）的公共弦长为1,求动圆已知圆C1：x^2+y^2-4x+6y=0与圆C2：x^2+y^2-6x=0交于A.B两点,求线段AB的垂直平分线的方程圆C1:x^2+y^2+4ax+4a^2-4=0和圆C2:x^2+y^2-2by+b^2-1=0恰有三条公切线,若a属于已知圆C1：x^2+y^2-4x-2y-5=0与圆C2:x^2+y^2-6x-y-9=0, 已知圆C1：x²+y²-4x-2y-5=0与圆C2：x²+y²-6x-y-9=0 已知圆C1：x²+y²-4x-2y-5=0与圆C2：x²+y²-6x-y=0 求已知圆C1:x^2+y^2+6x-4=0和圆C2:x^2+y^2+6y-28=0相交于A,B两点,求圆心在直线x-y-4 已知椭圆c1:x^2/a^2+y^2/b^2=1和圆c2:x^2+y^2=r^2都过点p（-1,0）且椭圆c1离心率为根