已知圆C1:x^2+y^2=4与圆C2:x^2+y^2+2ax+2by=0,（a^2+b^2≠0）的公共弦长为1,求动圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 01:45:15

已知圆C1:x^2+y^2=4与圆C2:x^2+y^2+2ax+2by=0,（a^2+b^2≠0）的公共弦长为1,求动圆C2的圆心C2所在曲线的方程

方程C2-C1就是公共弦的方程：
ax+by+2=0
因为公共弦长为1,C1的半径为2,根据勾股定理,所以C1的圆心（0,0）到弦的距离的平方为：
d^2=2^2-(1/2)^2=15/4
所以由点（0,0）到直线ax+by+2=0的距离的平方为15/4：
15/4=|a*0+b*0+2|^2/(a^2+b^2)
所以,a^2+b^2=16/15
而C2的圆心为（-a,-b）,所以
a^2+b^2=16/15就是答案
跳了很多步骤,不知道你数学基础怎么样,基础好的话应该能看懂,如果哪里没明白,学弟（学妹）……

已知圆C1:x^2+y^2=4与圆C2:x^2+y^2+2ax+2by=0,（a^2+b^2≠0）的公共弦长为1,求动圆已知两圆c1:x^2+y^2-2x=0,c2:x^2+y^2+4y=0,则两圆的公共弦长.急已知圆C1:x平方+y平方+2x+ay-3=0何圆C2:x平方+y平方-4x-2y-9=0的公共弦长为2√6,则实数a的已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点，则公共弦AB的长为（已知椭圆C1 =x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2=x^2-y^2/4=1有公共的焦点,C1的圆C1;x²+y²+4x+1=0,圆C2:x²+y²+2x+2y+1=0公共弦为已知两圆C1:x^2+y^2=25,C2:x^2+y^2-4x-2y-20=2相交于A,B,求公共弦AB的长求大神帮助两圆C1:x^2+y^2-2x=0;C2:x^2+y^2+4y=0的公共弦所在直线的方程为求以相交圆C1；x*x+y*y+4x+y+1=0及C2：X*X+Y*Y+2X+2Y+1=0的公共弦为直径的圆的方程求圆C1：X^2+Y^2-4=0与圆C2：X^2+Y^2-4X+4Y-12=0的公共弦所在直线方程及公共弦长已知圆C1:x2+y2-4x+2y-11=0与圆C2:(x+1)2+(y-3)2=9,则两圆的公共弦长是多少