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直线l与椭圆x²/4+y²=1交于P.Q两点,已知l的斜率为1则弦长PQ的中点轨迹方程为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:41:14
直线l与椭圆x²/4+y²=1交于P.Q两点,已知l的斜率为1则弦长PQ的中点轨迹方程为
l的斜率为1则弦长PQ的中点轨迹方程为 x+4y=0(在椭圆内的部分)
再问: �����ʲô��
再答: ��� �� ��P(x1,y1),Q(x2,y2)�� �е�M(x,y) ��2x=x1+x2,2y=y1+y2 P,Q ������Բ���� �� x1²+4y1²=4 �� x2²+4y2²=4 �� ��-�� (x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0 �� (x1+x2)(x1-x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0 �� k=(y1-y2)/(x1-x2)=1 �� x1-x2=y1-y2 �� (x1+x2)+4(y1+y2)=0 �� 2x+8y=0 �� x+4y=0