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已知y=ax^2+bx+c中,当x=-2时,y有最小值为-7,图像与y轴交于(0,1),

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:05:58
已知y=ax^2+bx+c中,当x=-2时,y有最小值为-7,图像与y轴交于(0,1),
图像与y轴交于(0,1),∴c = 1
配方:y = a[x +(b/2a)]^2 + (4a - b^2)/4a
∵y有最小值 ,∴a>0 ,且x = -b/2a 时y取最小值 ,∴-2 = -b/2a
∴b = 4a ,∴-7 = 4a + (-8a) + 1 ,∴a = 2 ,∴b = 8
∴y = 2x^2 + 8x + 1