作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x) =ax^2 +bx +c 是二次函数,对称轴x=2,且有最小值4,图像与y轴交于(0,6),求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 09:25:21
已知函数f(x) =ax^2 +bx +c 是二次函数,对称轴x=2,且有最小值4,图像与y轴交于(0,6),求f(x)的解析式
对称轴x=2,且有最小值4 则x=2 时 y=4 代入 方程
4a+2b+c=4 ----(1)
图像与y轴交于(0,6) 则 6=c (2)

对称轴x=2=-b/2a
b=-4a ----(3)
把(2)(3)代入(1)
得a=1/2
b=-2
f(x)的解析式=1/2x^2 -2x +6