在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,BC=3,DM垂直平分AB,CN平分∠ACB交DM于N,求证:C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:24:23
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,BC=3,DM垂直平分AB,CN平分∠ACB交DM于N,求证:CM=MN
在CA上截取CE=CB,连结AN、BN、EN
由已知得:AB^2=25,AC^2+BC^2=4^2+3^2=25
∴AB^2=AC^2+BC^2
∴∠ACB=90°
∵M是AB的中点
∴CM=1/2AB
∵DN平分AB
∴NA=NB
∵CE=CB,∠ECN=∠BCN,CN=CN
∴△ECN≌△BCN
∴∠NEC=∠NBC,NE=NB
∵NB=NA
∴NA=NE
∴∠NAE=∠NEA
∵∠NEA+∠NEC=180°
∴∠NAE+∠NBC=180°
∵∠ACB+∠NBC+∠ANB+∠NAE=360°
∴∠ACB+∠ANB=180°
∵∠ACB=90°
∴∠ANB=90°
∵MN平分AB
∴MN=1/2AB
∴CM=MN
由已知得:AB^2=25,AC^2+BC^2=4^2+3^2=25
∴AB^2=AC^2+BC^2
∴∠ACB=90°
∵M是AB的中点
∴CM=1/2AB
∵DN平分AB
∴NA=NB
∵CE=CB,∠ECN=∠BCN,CN=CN
∴△ECN≌△BCN
∴∠NEC=∠NBC,NE=NB
∵NB=NA
∴NA=NE
∴∠NAE=∠NEA
∵∠NEA+∠NEC=180°
∴∠NAE+∠NBC=180°
∵∠ACB+∠NBC+∠ANB+∠NAE=360°
∴∠ACB+∠ANB=180°
∵∠ACB=90°
∴∠ANB=90°
∵MN平分AB
∴MN=1/2AB
∴CM=MN
在三角形ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N若∠MCN=48°.则∠ACB=?
c在三角形ABC中,BC=AC,∠ACB=90度,AE平分∠BAC交BC于点E,BD垂直AE的延长线于D,DM垂直AC交
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长
已知三角形ABC中,角ACB=90度,M为AB的中点,DM垂直AB,CD平分角ACB交AB于E,求证:MD=AM
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
已知,如图△ABC中,已知∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB于M,CE平分∠ACB,交AB于E.求证MD=AM
在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4,BC=3,AB=5,△
在△ABC中,∠ACB=90°,CE垂直AB于E BD=BC BF平分∠CBA 求证:AC平行DF
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB中点,M,N分别在BC,AC上,且BM=CN求证DM=DN
在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=60°,AD平分角CBA交BC于点D,CE平分角ACB交AB于点C ,求证:E
如图,在△ABC中,AD垂直平分BC于D,DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,求证:CM=BN
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,CD平分∠ACB,E在AC上,且AE=AD,EF⊥CD交BC于F,求证:BF