设a是三维列向量,如果aaT（T是转置）={1 -1 1} -1 1 -1 1 -1 1 求出aT和a. 求高手指点具体

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 21:47:23

设a是三维列向量,如果aaT（T是转置）={1 -1 1} -1 1 -1 1 -1 1 求出aT和a. 求高手指点具体解答步骤!
等号后面是一个三行三列的矩阵，第一行1 -1 1，第二行-1 1 -1 ，第三行1 -1 1 。

设a=(x,y,z)T,则根据矩阵乘法很容易得到
x^2 = 1,xy = -1,xz = 1
xy = -1,yy = 1,yz = -1
xz = 1,yz = -1,zz =1
所以很显然,x,y,z属于(1,-1),且,xy异号,xz同号
所以两种解
x=z=1,y=-1
x=z=-1,y=1

设矩阵A=aaT+bbT,这里a,b为n维向量.证明:(1)R(A) 线性代数证明题目设A是n 阶方程,且满足AAt(t在右上) =En和|A|=-1,证明：|A+En|=0 设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1? 关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A 一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵若a为三维列向量,设aT为a的转置,为什么秩r(aaT) 设a=（1，0，-1）T，矩阵A=aaT，n为正整数，则|aE-An|= ___ ．设A为n阶矩阵,AAt(t为转置符号）=i,detA= -1,证明：det(i+A)=0 设a向量 ,b向量不共线,如果a向量,tb向量,1/3(a向量+b向量),终点在同一条直线上,则t=? 线性代数向量的题.设α1.α2.β1.β2,是三维列向量,A＝（α1.α2.β1）.B＝（α1.β2.α2）.矩阵A的行设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵