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线性代数向量的题.设α1.α2.β1.β2,是三维列向量,A=(α1.α2.β1).B=(α1.β2.α2).矩阵A的行

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 04:02:08
线性代数向量的题.
设α1.α2.β1.β2,是三维列向量,A=(α1.α2.β1).B=(α1.β2.α2).矩阵A的行列式A=5.矩阵B的行列式B=2,令C=(2α1.4α2-3α1.β1+β2).则矩阵C的行列式=?
∵|B|=|α1 β2 α2|=2
∴|α1 α2 β2|=-2
∵|A|=|α1 α2 β1|=5
∴|C|=|2α1 4α2-3α1 β1+β2|
=2|α1 4α2-3α1 β1+β2|
=2|α1 4α2 β1+β2|
=8|α1 α2 β1+β2|
=8(|α1 α2 β1|+|α1 α2 β2|)
=8(5-2)
=24
再问: =2|α1 4α2-3α1 β1+β2| =2|α1 4α2 β1+β2| 为什么这步的-3a1怎么消失了。这是怎么化简的。
再答: 第1列的3倍加到第2列上,行列式的值不变。这是行列式的性质。