关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 13:07:20
关于方阵证明
1.设A是N阶实方阵
(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0
(2)如果AAT=0或ATA=0,则A=0
2.设A是N阶非零实方阵且满足A*=AT,证明A的行列式不等于零
1.设A是N阶实方阵
(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0
(2)如果AAT=0或ATA=0,则A=0
2.设A是N阶非零实方阵且满足A*=AT,证明A的行列式不等于零
1.⑴.A²=AA=AAT=0.AAT的(i,i)元=ai1²+ai2²+……+ain²=0
aij是实数.aij²≥0.只可aij=0,A=0
⑵ ,⑴中已证.AAT=0→A=0.则ATA=0→AT=0(注意ATT=A)→A=0.
2.A*A=|A|E,假如|A|=0,则A*A=ATA=0→A=0.与A非零,矛盾.∴|A|≠0
aij是实数.aij²≥0.只可aij=0,A=0
⑵ ,⑴中已证.AAT=0→A=0.则ATA=0→AT=0(注意ATT=A)→A=0.
2.A*A=|A|E,假如|A|=0,则A*A=ATA=0→A=0.与A非零,矛盾.∴|A|≠0
关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A
设A是n阶方阵,且(A+E)^2=0,证明A可逆.
证明:设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0
证明:设A是n阶方阵,若A^2=0,则A=0
若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+E|=0.其中E为单位矩阵.
设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2
设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2
如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a
线性代数,设A是n阶方阵,且(A+E)^2=0,证明A可逆.
关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB
设A,B为n阶方阵,证明:如果A*B=0 则R(A)+R(B)
设n阶方阵A满足A^2=En 且 |A+En|不等于0,证明:A=En