作业帮 > 数学 > 作业

如图,抛物线的解析式为y=x的平方+2x.直线y=3与抛物线相交于A,B两点,P是x轴上一点,若PA+PB最小,则点P的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:43:51
如图,抛物线的解析式为y=x的平方+2x.直线y=3与抛物线相交于A,B两点,P是x轴上一点,若PA+PB最小,则点P的坐标为
P(-1,0)
再问: 可以告诉我步骤吗
再答: 抛物线y=x²+2x与直线y=3的交点是A(1,3)、B(-3,3), 取点B(-3,3)关于x轴的对称点B‘(-3,-3), 连接AB’,交x轴于点P,则PA+PB=PA+PB', ∵A、P、B’三点共线,∴PA+PB‘最小, ∵A、B两点关于直线x=-1对称, ∴点P在直线x=-1上,故P(-1,0)即为所求。