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（2014•南昌二模）抛物线C：x2=8y与直线y=2x-2相交于A，B两点，点P是抛物线C上不同A，B的一点，若直线P

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 12:22:29
（2014•南昌二模）抛物线C：x2=8y与直线y=2x-2相交于A，B两点，点P是抛物线C上不同A，B的一点，若直线PA，PB分别与直线y=2相交于点Q，R，O为坐标原点，则
OR
如图所示，
设A(x1，

x21
8)，B(x2，

x22
8)，P(x0，

x20
8)，R（xR，2），Q（xQ，2）．
联立

y＝2x−2
x2＝8y，化为x2-16x+16=0，
∴x1+x2=16，x1x2=16．
直线PA的方程：y−

x20
8＝

x21
8−

x20
8
x1−x0(x−x0)，化为y−

x20
8＝
x1+x0
8(x−x0)．
令y=2，可得xQ=
16+x1x0
x1+x0．
同理直线PB的方程：y−

x20
8＝
x2+x0
8(x−x0)．
令y=2，可得xR=
16+x2x0
x2+x0．
∴

OR•

OQ=xRxQ+4=
16+x1x0
x1+x0•
16+x2x0
x2+x0+4=
256+16x0(x1+x2)+x1x2
x20
x1x2+x0(x1+x2)+
x20+4=
256+256x0+16
x20
16+16x0+
x20=16+4=20．
故选：A．
（2014•南昌二模）抛物线C：x2=8y与直线y=2x-2相交于A，B两点，点P是抛物线C上不同A，B的一点，若直线P 如图,抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴相交于点A,P（2a,-4a2+7a+2）（a是实数）在抛物线上,直线y=kx 抛物线y=x2+2x,直线y=3与抛物线相交于a,b,p是x轴上一点,若pa+pb最小 直线l过抛物线y^2=29x(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y2),B(x2,y2)两点,点C在抛物线的准线 p是抛物线y^2=4x上的一点,过P分别作俩直线交抛物线于不同的两点A(X1,X2)B(X2,Y2),PA与PB分别交x （2013•槐荫区二模）如图，直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线P 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点 直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线Y=aX^2相交于B,C两点,B点坐标为（1,1）求直线AB和抛物线的解析式 如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点 已知抛物线y=2px(p>0)与直线y=x-1相交于A,B两点,若A,B的中心在圆x2+y2=5上,求抛物线方程 抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为p