p是抛物线y^2=4x上的一点,过P分别作俩直线交抛物线于不同的两点A(X1,X2)B(X2,Y2),PA与PB分别交x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:41:33
p是抛物线y^2=4x上的一点,过P分别作俩直线交抛物线于不同的两点A(X1,X2)B(X2,Y2),PA与PB分别交x轴于E,F两点(1)若P的坐标为(4,4),直线PA与PB的斜率均存在且|PE|=|PF|,求y1+y2的值
选一个特例:A与O重合来做(则E与O也重合)
由|PE|=|PF| => xe与xf关于点(4,0)对称 => xe+xf=8 ∵xe=0 ∴xf=8
直线FP方程为:(y-yp)(xf-xp)=(x-xp)(yf-yp) 【两点式变形】
(y-4)4=(x-4)(-4) => y=-x+8
直线与抛物线联立求y²+4y-32=0 解得:y1=4, y2=-8
即:yb=-8
∴ y1+y2=ya+yb=0+(-8)=-8
由|PE|=|PF| => xe与xf关于点(4,0)对称 => xe+xf=8 ∵xe=0 ∴xf=8
直线FP方程为:(y-yp)(xf-xp)=(x-xp)(yf-yp) 【两点式变形】
(y-4)4=(x-4)(-4) => y=-x+8
直线与抛物线联立求y²+4y-32=0 解得:y1=4, y2=-8
即:yb=-8
∴ y1+y2=ya+yb=0+(-8)=-8
p是抛物线y^2=4x上的一点,过P分别作俩直线交抛物线于不同的两点A(X1,X2)B(X2,Y2),PA与PB分别交x
过抛物线y2=4x上一点P(4,4),作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),直线PA与PB的斜率存
过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2)
过抛物线y=4x^2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5
过抛物线x^2=4y上不同的两点A,B分别作抛物线的切线相交于P点,向量PA*向量PB=0
y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两
已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1^2+y2^2的
已知抛物线y=x2,直线l过抛物线的焦点且与抛物线分别交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点 (1)求证:x1x2=
过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2)1)求
(2013•槐荫区二模)如图,直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点,点P是抛物线上的一个动点,过点P作直线P
过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果X1+X2=6,那么AB的长是(
知道就来1.点P在直线l:y=x-1上,若存在过P的直线交抛物线y=x2于A,B两点,且|PA|=|PB|,则称点P为“