如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F．AE的延长线交BC的延长线于点G．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:32:41

（1）求证：AE=AF．
（2）若AF=7，DE=2，求EG的长．

（1）证明：正方形ABCD中，∠BAD=90°，AD=AB，
∵AF⊥AE，
∴∠FAB+∠BAE=90°
∵∠DAE+∠BAE=90°，
∴∠FAB=∠DAE，
∵在△ABF与△ADE中．

∠FAB＝∠DAE
AB＝AD
∠EBA＝∠D，
∴△ABF≌△ADE（ASA），
∴AE=AF；
（2）在Rt△ABF中，

∵∠FBA=90°，AF=7，BF=DE=2
∴AB=
72−22=3
5，
∴EC=DC-DE=3
5-2，
∵∠D=∠ECG=90°，∠DEA=∠CEG，
∴△ADE∽△GCE，
∴
DE
EC=
AE
EG，
∴EG=
21
5
2-7．

如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：如图,正方形ABCD的边长为4,E是正方形ABCD的边BC上的一点,过点A作AF垂直于AE交CB延长线于F.说明 ADE 如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，过点E作AE的垂线分别交CD，AB的延长线于点F，G．如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F 看补充! 如图,正方形ABCD的边长为4,延长线CB到E,使BE=3,连接AE,过点A作AF⊥AE交DC于F,求cos∠BAF的值如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，过A作AF⊥AE交CB的延长线于F，连接EF，取EF的中点P，连接AP 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线与点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF 如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求证：AE=BF 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF交AB于G,若n=3 点E是正方形ABCD的边CD上的一点AF垂直AE交CB的延长线于F求证DE=BF 正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线DC于点F,交BC延长线于点G,试说明AE的平方=EF.EG