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在三角形ABC中,内切圆O与边AB,BC,CA,分别相切于点D,E,F,角A=70度.则角DEF=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:24:18
在三角形ABC中,内切圆O与边AB,BC,CA,分别相切于点D,E,F,角A=70度.则角DEF=?
三角形内切圆是角平分线焦点.设圆心为O 连接OD,OF.则角ADO=AFO=90度
所以 角DOF=360-角ADO-角AFO-角A=110度
而 角DEF是圆周角 DEF=1/2DOF=55度