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如图,在正方形ABCD的边长·是1,点PQ分别在AB,AD上·,若三角形APQ的周长是2,求角PCQ的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:04:16
如图,在正方形ABCD的边长·是1,点PQ分别在AB,AD上·,若三角形APQ的周长是2,求角PCQ的度数.
45度
证明如下:
延长AB至R,使BR=QD.连接CR.
∵C△APQ=2,AB=AD=1
∴AP+PQ+AQ=BP+PQ+QD
∴BP+QD=PQ
∴PR=PQ
可证得BRC与CQD全等
∴CQ=CR
∴PRC与PQC全等
∴∠PCR=∠PCQ
∵∠BCR=∠QCD,∠PCB+∠QCD+∠PCQ=90度
∴∠PCQ=∠PCR=45度