已知BE,CE分别是∠ABC,∠ACD的角平分线,求证∠E=1/2∠A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:26:17

BE平分∠ABC,所以：∠ABE=∠EBC=（∠ABC）/2,即：∠ABC=2∠EBC
CE平分∠ACD,所以：∠ACE=∠ECD=（∠ACD）/2,即：∠ACD=2∠ECD
在三角形ABC中,∠A+∠ABC=∠ACD （三角形的两内角和等于不相邻的外角）
所以：∠A+2∠EBC=2∠ECD
在三角形EBC中,同理：∠E+∠EBC=∠ECD （三角形的两内角和等于不相邻的外角）
∠A+2∠EBC=2∠ECD,所以：∠ECD-∠EBC=（∠A）/2
∠E+∠EBC=∠ECD,所以：∠ECD-∠EBC=∠E
所以：∠E=（∠A）/2

如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A 如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证：∠E=1/2∠A. △ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的角平分线BE、CE交于点E,求证∠E=二分之一∠A 已知：CE是△ABC外角∠ACD的角平分线，CE交BA于E．求证：∠BAC＞∠B． CE是三角形ABC的外角∠ACD的角平分线,BE是∠ABC的平分线,交CE于E,若∠A=40°,求∠E的度数如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A 已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD 如图,在△ABC中,BE,CE分别为∠ABC,∠ACD的平分线,∠A=50°,求∠E的度数. 已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E，试说明∠A=2∠E．如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,CE交BA的延长线与点E,求证∠BAC=∠B+2∠E 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证：∠BAC=∠B+2∠E．