在小于1000的自然数中,含有偶数个约数的数一共有几个?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:16:54

题目：在小于1000的自然数中,含有偶数个约数的数有多少个?
答案：999-31=968
思路：自然数的约数,除了1和自身以外,其他约数基本上都是相对应的,所以正常情况下都是偶数个约数,特殊情况是自然数的平方数,由于其对应的约数就是自身,导致该数有奇数个约数.举例说明：12的约数有1、12；2、6；3、4；计6个约数,三组.而9的约数有1,9；3,计3个约数,第二组的约数重复.
综上,小于1000的自然数中除掉31个平方数（1,4,9,……,961）,其余自然数都含有偶数个约数.

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