在等边三角形中,已知三角形的边长为2√3,求外接圆的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:11:39

cherry籽：
如图：
等边△ABC中
连接AO并延长与BC交于D,连接BO
∵△ABC是等边三角形
∴AD⊥BC,BD＝1/2BC＝√3,OB平分∠ABC
∴∠OBD＝1/2∠ABC＝30°
∵在Rt△OBD中,∠OBD＝30°
∴OB＝2OD(在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
设OD＝x,则OB＝2OD＝2x,由勾股定理得：
OB²＝OD²＋BD²
(2x)²＝x²＋(√3)²
4x²＝x²＋3
3x²＝3
x²＝1
x＝±1(负值不合题意,舍去)
∴x＝1
∴2x＝2
即外接圆半径为2,面积＝2²π＝4π
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已知等边三角形ABC的边长为2根号3CM求他的外接圆半径已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径. 已知等边三角形ABC 的面积为9根号3cm ,求三角形ABC的边长圆和三角形的一个题已知等边三角形的外接圆的半径为4cm,求这个三角形的面积 1已知等边三角形的面积是16倍根号3,求他的边长,高,边心距和外接圆的面积已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径. 已知边长为a的等边三角形面积为√3/4a^2,求边长为6√3 等边三角形的面积为48倍根号3求等边三角形外接圆的面积等边三角形的面积为48倍根号3,求等边三角形外接圆的面积!快在rt三角形abc中,已知两条直角边长分别为6和8,那么rt三角形的外接圆的面积