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a是三角形bcd所在平面外一点,m,n分别是三角形abd和三角形acd的重心,求mn平行bc

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:32:46
a是三角形bcd所在平面外一点,m,n分别是三角形abd和三角形acd的重心,求mn平行bc
证明:
很容易,请先了解一个重心的性质,重心将中线分为了2:1两部分,
所以取bd中点p,取cd中点q,连结ap、aq、pq,则pq//bc,
am/mp=an/nq=2:1,
所以mn//pq,
再根据平行线的传递性,得
mn//bc,