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已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的正整数n，满足2S

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 22:28:03
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的正整数n，满足2
S
∵2
Sn=an+1，∴an=2
Sn-1，
∵2
Sn=an+1，∴4Sn=（an+1）2
那么4Sn-1=（an-1+1）2
两式相减得4an=an2+2an-an-12-2an-1
即2（an+an-1）=an2-an-12=（an+an-1）（an-an-1）
∵正项数列{an}中an＞0，
∴an-an-1=2
an=2
S1-1=2
a1-1，解得a1=1，
∴{an}是以1为首项，2为公差的等差数列
an=1+2（n-1）=2n-1
故答案为：2n-1．
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正整数数列an的前n项和为sn,且对任意的正整数n满足2根号下2sn=an+2求证an是等差数列 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足 2倍的根号下Sn等于an+1,求数列{an}的通项公式? 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n满足4Sn=(an+1)^2,且数列b1,b2-b1,b3-b2, 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096． 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn、an、n成等差数列 设数列（an ）的前n 项和为S ,且对任意正整数n ,an ＋Sn ＝4096 求数列的通项公式 已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足A1=2,AnAn+1=4Sn对任意n属于正整数都成立..求A2,A3,A4.