1.已知关于x的方程log2(x+3)-log4（x＾2）=a的解在区间（3,4）内,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 09:44:27

1.已知关于x的方程log2(x+3)-log4（x＾2）=a的解在区间（3,4）内,求实数a的取值范围.
2.已知过原点O的一条直线与函数y=log8(x)的图像交于A,B两点,分别过A,B作y轴的平行线与函数y=log2(x)的图像交C,D两点.
（1）证明点C,D和原点O在同一条直线上
（2）当BC平行与x轴时,求点A的坐标
3.已知函数f(x)的反函数是y=[2 / (10＾x)+1]-1(x∈R),函数g(x)的图像与y=4-3x/x-1的图像关于y=x-1对称,记F(x)=f(x)+g(x).
(1)求F(x)的解析式及定义域
(2)是否在F(x)图像上存在两个不同的点A,B,使AB⊥y轴,若存在求出A,B的坐标,若不存在,说明理由.

1.log4（x＾2）=log2²（x²）=log2x
原式为log2（x+3）-log2（x）=a 根据对数的性质,有log2[（x+3）/x]=a
讨论（x+3）/x=1+3/x 的取值,1/4＜1/x＜1/3 7/4＜1+3/x＜2
即 log2（7/4）＜a＜1
2.（1）设A坐标为[x1,log8(x1)],B[x2,log8(x2)]
即C,D两点的横坐标分别是x1和x2,∵2³=8,∴这两点的纵坐标分别是
log2（x1）=3log8（x1） log2（x2）=3log8（x2）
由题意可知,A,B,O三点在同一条直线上,即直线方程的截距为0,
C,D的坐标分别是[x1,3log8(x1)][x2,3log8(x2)],截距也为0,即证明点C,D和原点O在同一条直线上
（2）BC平行x轴,即log8（x2）=3log8(x1),即（x1）³=x2 代入到B的坐标中,即A B坐标分别是[x1,log8(x1)],B[（x1）³,3log8(x1)] 带入方程y=kx,解出x1=根号3,即A坐标是[根号3,log8（根号3）]
3.y=4-3x/x-1 这个式子是（4-3x）/（x-1）还是4-[3x/(x-1)]?
（1）f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]
因为你那个式子我弄不清楚,所以只能说用两直线对称解出g(x),进而求出
F（x）,F（x）的定义域是f（x）和g（x）定义域取交集
（2）假设存在,分别设A,B的坐标,带入题中,看是否符合题意（即能否求出这样的两个点）,符合即存在

已知关于x的方程log2(x+3)-log4(x^2)=a的解在区间(3,4）内,求实数a的取值范围已知关于x的方程log2(x+3)-log4(x^2)=a的解在区间(3,8)内,求实数a的取值范围 1.已知关于x的方程log2(x+3)-log4（x＾2）=a的解在区间（3,4）内,求实数a的取值范围. 关于X的方程log4（X2）(真数是X平方)=log2[（X+4）-a]的根在区间（-2,-1）内时,求实数a的取值范围已知关于x的方程log2（x）-log2(x+3)+a=0的解在区间（3,4）内,求a的取值范围已知关于方程log以2为底x的对数-log以2为底（x+3）的对数+a=0的解在区间(3,4)内,求实数a的取值范围若方程log2(x+2)-log2x=a的解在区间(3,4)求实数a的取值范围已知函数y=-log2(x^2-ax-a)在区间（-∞,1-√3）内是增函数,求实数a的取值范围已知方程 x平方—2ax+a+2=0的两根都在区间（1,4）内,求实数a的取值范围已知方程x^4-ax^2+3-a=0若在区间(-1,1)内有且只有一实根求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围