作业帮已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:25:46
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为（ ）
再问： 那个用变量代换做 就是找个例题 想知道变量代换基本都咋做 还是谢谢了
再答： 设t=x-1/x 所以 x²-tx-1=0 x= [t±√(t²+4)]/2 ，因为x1*x2=-1 所以 x1²*x2²=1代入一个即可 代入f(x-1/x)=x²+1/x²， f(t)= {[t+√(t²+4)]/2}²+1/{[t+√(t²+4)]/2}² ={[t+√(t²+4)]/2}²+{[t-√(t²+4)]/2}² =t²+2
再问： 哦 对这是基本做法 想起来了 谢谢你了
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高中函数变量代换法求高手指教.已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为（
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