高中函数变量代换法求高手指教.已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:07:13

高中函数变量代换法
求高手指教.已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为（）
解析：令x-1/x=t,则x^2+1/x^2=t^2+2
∴f(t)=t^2+2,∴f(x)=x^2+2
1.x是怎样用含有t的式子表达出来的,要计算过程.
2.∴f(t)=t^2+2,∴f(x)=x^2+2,为什么t和x能代换?

1、个人觉得此题还不如用配凑法来的好.
x²+1/x²=(x－1/x)²＋2,所以f(x)=x²＋2；
2、这个得认真理解函数的定义才行.如：f(x)=2x－3和f(t)=2t－3表示的是同一个函数.
注：相同的函数,关键是三要素相同,即定义域、值域和对应法则.这两个函数是同一个函数,和你所采用的变量字母无关.一般习惯采用x作为自变量的.

高中函数变量代换法求高手指教.已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为（已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式已知函数f(x)的定义域为x>0且f(x)=2f(1\x)√x-1,求f(x)表达式已知函数f(x)是一次函数,且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)的表达式 1.已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知二次函数f（x）满足f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1，g（x）=2f（-x）+x 求f（x）的表达式？已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x求f(x)的表达式已知函数f（x）满足f（2-x）=2x的平方-3x+1,则f（x）的表达式为__