如图,矩形ABCD中EF经过对角线交于点O,且EF⊥BD,BF=EF,证OE=FC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 18:57:56

矩形ABCD中对角线交于点O,因此OB=0C=OD,
EF经过交点O,因此易证三角形BF0≌DEO,因此OF=OE=EF/2=BF/2,
EF⊥BD,此直角三角形OBF中,∠OBF=30度,因此直角三角形DBC中,∠BDC=60度,因此三角形OCD是等边三角形,因此∠COD=∠OCD=60度,
因此∠FOC=∠FOD-∠COD=90-60=30,∠FCO=∠BCD-∠OCD=90-60=30,
因此∠FOC=∠FCO,
因此三角形FOC中,OF=FC
即OE=FC.

如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证：OE=AE 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 如图在矩形abcd中对角线ac,bd相交于点o,ef,gh都经过o,且ef垂直gh,说明四边形ehfg是菱形如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=B 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF经过点O 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O 点,直线EF过O点且分别交AD,BC于E,F.求证：OE=OF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交与点O,且BE=B 如图,在正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,EF⊥BF交AD于点E,或者EF⊥BF交CD于点E,求证：BF=EF 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,对角线AC,BD相较于点O,过点O作EF⊥BD,交AD,BC于E,F,则BE 如图4在平行四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,于AB,CD分别相交于点E,F,试说明：OE=O