作业帮设函数f(x,y)在点(xo,yo)的某邻域内两个偏导数都存在,且有界
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:20:35
可微这个条件是很强的,可微与一阶偏导数连续是等价的.所以可微能推出一阶偏导存在,但反过来推不出.所以选C再问：可微能推出一阶偏导存在，但反过来推不出，那就是说f(x,y)偏导数存在不一定能得出f(x,
f'(x)=sinx+xcosx令上式=0得x0=-tanx0则上式=(1+tan^2x0)2cos^x0=2(sin^2x0+cos^2x0)=2
先用一次洛必达法则,原式=lim(h->0)[f'(xo+h)-f'(xo-h)]/2h=lim(h->0)[f'(xo+h)-f'(xo)+f'(xo)-f'(xo-h)]/2h=1/2lim(h-
选最后一个.偏导存在,函数连续,偏导连续,可微的关系图
在点(xo,yo)处,曲率圆和原曲线y=g(x)有相同的切线和曲率（显然的,无需证明）!因此：1.相同的切线,说明在该点处的一阶导数相等.2.相同的曲率,因为曲率k=|y``/(1+y`2)^(3/2
f(x)=|x|在x=0处,lim(h→0)（f(xo+h)-f(xo-h)）/2h=lim(h→0)（h-h）/2h=0但此函数在x=0处不可导.
lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo设（x+xo)/2=t,则x=2t-xo,当x趋向xo时,显然t趋向xo=lim[f(t)-f(xo)]/(2t-2xo)且t趋
函数y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义,就是当x=Xo时,函数y=f(x)具有确定的值.亦即在x=Xo时,函数y=f(x)有意义.
你要对领域的概念理解!数学分析里一维空间中的领域其实就是数轴上的一个开区间,二维就是一个圆形,三维就是一个球体了!
lim(△x->0(△y-dy)/△x=lim(△y/△x-dy/△x)=f'(x0)-f'(x0)=0再问：dy/△x=f'(x0)??再答：是limdy/△x=f'(x0),△x→0
"f(x)在点Xo处有定义"是"f(x)在点Xo处连续".这句话你没有抄完,应该是：是"f(x)在点Xo处连续的必要条件”.f(x)在点Xo处连续的定义是：lim（x→x0）f（x）＝f（x0）.想想
既不充分,也不必要.例1：y=x^4,在x=0处二阶导数为0,且是极值,说明该条件不必要.例2：y=x^2+x,在x=0处的二阶导数为2,但不是极值,说明该条件不充分.
由导数的几何意义,函数在点（x0,f(x0))的导数就是该点处切线的斜率,从而k=f'(x)>0,切线的倾斜角为锐角,即倾斜角范围是（0°,90°）
f(x)在x0三阶可导,因此二阶导函数f"(x)在x0的附近连续.考虑二阶导函数f"(x),其导数f'''(xo)≠0,因此在x0的附近单调；而f''(xo)=0,因此在x0的两侧二阶导函数变号.由定
dy=f'(x)dx
f(x)在x=0处可导意味着以下两点成立:1.f(x)在x=0处连续2.f(x)在x=0处左右导数相等由1,必然有e^(2*0)+b=sin(a*0)即1+b=0,故b=-1由2,左导数=(e^(2x