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已知AB=AC,D是AB上的一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明△ADF是等腰三角形的理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 04:25:14
已知AB=AC,D是AB上的一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明△ADF是等腰三角形的理由.
不好意思,刚刚的问题提错了,这个才是的。抱歉。
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,求∠DCE的值。 
甲说:∠DCE的值与∠B有关,只有知道∠B的度数才可求出∠DCE的值。
乙说:∠DCE的结果是一个定值,与∠B无关。
∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠FEC
∴∠BDE+∠B=∠F+∠C=90°
∵∠B=∠C
∴∠BDE=∠F
∵对顶角
∴∠ADF=∠BDE
∴∠F=∠ADF
∴AF=AD
即△ADF是等腰三角形