三角形ABC中,AB=AC,DE垂直BC于E,ED延长线交CA延长线于F,说明AD=AF的理由.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/20 13:32:36

∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE垂直于BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F
∴∠BED=∠CEF
∴△BED∽△CFE
∴∠BDE=∠F
又∵∠BDE=∠FDA
∴△AFD为等腰三角形
∴AD=AF
再问：亲，我们现在没学相似，不能用……
再答：全等学过没有
再问：嗯嗯
再答： ∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵FE⊥BC
∴∠B+∠F=90
∠B+∠BDE=90
∴∠F=∠BDE
∵∠BDE=∠FDA
∴∠F=∠FDA
∴AF=AD

************************************************************************************
^__^真心祝你学习进步，如果你对这个答案有什么疑问，请追问，
另外如果你觉得我的回答对你有所帮助，请千万别忘记采纳哟！
如果有其他问题，欢迎向我求助。答题不易呀。懂了记得选满意。
************************************************************************************
再问：太谢谢你了！你多大啊？
再答：高中

三角形ABC中,AB=AC,DE垂直BC于E,ED延长线交CA延长线于F,说明AD=AF的理由. 在三角形ABC中,AB=AC,DE垂直于BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明AD=AF的理由如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明AD=AF 已知AB=AC,D是AB的中点,DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试猜测DF和DE的关系,并说明理由. 三角形ABC,角BAC=90度,AD垂直BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F求AB*AF=AC*D 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,经过D作EF垂直于BC于E,并于CA的延长线交与F,求证AD=AF 三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD等于CF. 三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直与BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证 AB乘AF 如图,在三角形ABC中AB=AC,AG是三角形ABC的高,D是AB上一点,DE垂直BC,ED的延长线交CA的延长线于F, 已知在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于F,求证：AB:AC=DF:AF 在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上任意一点,DE垂直BC于D,交AB于E,交AC的延长线于F.求证：AE=AF.