微积分 极限 导数 连续的关系
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:42:15
微积分 极限 导数 连续的关系
1.极限存在为什么不一定连续?
2.连续函数的图像是一条连续不间断的曲线,那么一条连续不间断的曲线构成的函数是连续函数吗?
3.极限 可导 连续的关系
他们之间是什么关系?
充要还是充分不必要还是必要不充分
比如连续是可导的充分不必要条件
(类似的微分 积分等等的关系也说明下)
以上问题举例说明下(详细点)
分数不够用了,还望耐心解答,
1.极限存在为什么不一定连续?
2.连续函数的图像是一条连续不间断的曲线,那么一条连续不间断的曲线构成的函数是连续函数吗?
3.极限 可导 连续的关系
他们之间是什么关系?
充要还是充分不必要还是必要不充分
比如连续是可导的充分不必要条件
(类似的微分 积分等等的关系也说明下)
以上问题举例说明下(详细点)
分数不够用了,还望耐心解答,
1 .例如 Y=sinx/x 显然 X=0处无定义是不连续的 但是 X逼近0的继续为1 (连续的时候必须 函数值与极限值相等)
2.是的
3.通过教材的安排就可以看出 在学习极限的基础上 学习连续 和可导
函数在某个点的邻域内连续 则说明 函数值 与极限值相等(显然极限不存在则无法连续)
对于可导 是在连续的基础上的 函数在某个点的邻域内 连续 并且曲线的切线是随着逼近程度渐变的 那么是可导的
2.是的
3.通过教材的安排就可以看出 在学习极限的基础上 学习连续 和可导
函数在某个点的邻域内连续 则说明 函数值 与极限值相等(显然极限不存在则无法连续)
对于可导 是在连续的基础上的 函数在某个点的邻域内 连续 并且曲线的切线是随着逼近程度渐变的 那么是可导的