几道二次函数题已知二次函数y=ax²+bx+c,当X=2时,y有最小值-1,且抛物线与X轴两点间的距离为2,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 02:22:30

几道二次函数题
已知二次函数y=ax²+bx+c,当X=2时,y有最小值-1,且抛物线与X轴两点间的距离为2,则此二次函数的解析式为?(第一道）

∵当X=2时,y有最小值-1
∴对称轴为x=2
又∵抛物线与X轴两点间的距离为2,
∴设二次函数与x轴交于A,B两点
得A（1,0）B（3,0）
代入两点式,得【应该学了..就是y=a(x-x1)(x-x2)——x1、x2分别是X轴两个交点的横坐标】
y=a(x-1)(x-3)
又∵当X=2时,y的最小值为-1
∴y=a(x-1)(x-3)经过（2,-1）
代入解析式,得
-1=a(2-1)(2-3)
a=1
∴二次函数解析式为y=-(x-1)(x-3)【自己可以拆一下.化成一般式】

几道二次函数题已知二次函数y=ax²+bx+c,当X=2时,y有最小值-1,且抛物线与X轴两点间的距离为2,则已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y有最小值-1,其图像与x轴的两个交点坐标之间的距离为2,则二次函数图像已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,他们之间距离为6,抛物线对称轴方程为x=2 且函数最小值为-9 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-2时,有最小值-3,且他的图像与y轴的一个截距为1,则次函数的解析式为? 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图像与x轴有两个交点,两点间的距离为6,且当x=2,最小值为－9 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,且当 x=2时,函数f(x)有最小值 5)已知二次函数y=ax²+bx+c中当x=1时,y有最小值为-2,且图像经过(-3,4),求a,b 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点的距离为6,且当x=2时,函数f(x)有最已知二次函数y=ax的平方+bx+c与x轴的一个交点坐标为（8,0）且当x=6是y有最小值负12,求二次函数解析式已知二次函数y=x²＋ax＋a－2 问（1）设a＜0,则当此抛物线与x轴两交点间的距离为根号十三时,求此抛已知A(x1,2002),B(x2,2002),是抛物线y=ax^2+bx+c上的两点,则当x=x1+x2时,二次函数的已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,对称轴为x=2,且最小值-9