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M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点,过M点最长的弦所在的直线方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 07:08:34
M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点,过M点最长的弦所在的直线方程是(  )
A. x+y-3=0
B. 2x-y-6=0
C. x-y-3=0
D. 2x+y-6=0
由圆x2+y2-8x-2y+10=0,得其标准方程为:(x-4)2+(y-1)2=7.
∴已知圆的圆心坐标为(4,1),
又M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点,
∴过M点最长的弦所在的直线为经过M与圆心的直线,直线方程为
y−0
1−0=
x−3
4−3,整理得:x-y-3=0.
故选:C.