已知点M（2,4）是圆x的平方＋y的平方－6x－4y＋5等于0内一点,过点M最短的弦所在的直线方程是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:25:41

当弦最短时,圆心与 M 的连线垂直于弦所在直线,
圆方程配方得 (x-3)^2+(y-2)^2=8 ,因此圆心坐标为 C（3,2）,
由 kCM=(4-2)/(2-3)= -2 得弦所在直线的斜率 k= 1/2 ,
所以方程为 y-4=1/2*(x-2) ,
化简得 x-2y+6=0 .
再问：在Z轴上求一点A使它到B（1，1，2）与点C（1，3－2）的距离相等则点A坐标为？
再答：这是空间解析几何的题吧？？设所求点坐标为 A（0，0，z），则由 AB=AC 得 AB^2=AC^2 ，由两点间距离公式得 (1-0)^2+(1-0)^2+(2-z)^2=(1-0)^2+(3-0)^2+(-2-z)^2 ，解得 z= -1 ，所以所求 A 的坐标为（0，0，-1）。
再问：感谢
再答：不客气。如果帮到了你，请点击下面的采纳为满意回答按钮。你的举手之劳是对我的最大鼓励。
再问：最后一题，已知圆（x－1）的平方＋（y－2）的平方等于4及直线x－ky＋3等于0，当直线被圆截得的弦长为2倍根号2是，求直线的方程和求过点（3,6）和点（1，4）且与圆相外切的圆的方程
再答： 1、圆心（1，2），半径 r=2 ，圆心到直线的距离为 d=|1-2k+3| / √(k^2+1) ，由勾股定理得 d^2+(L/2)^2=r^2 ，所以 (1-2k+3)^2/(k^2+1)+2=4 ，解得 k=1 或 7 ，因此直线的方程为 x-y+3=0 或 x-7y+3=0 。 2、设所求圆的圆心为 C（a，b），半径为 r ，则 (a-3)^2+(b-6)^2=r^2 ，---------------（1） (a-1)^2+(b-4)^2=r^2 ，-------------（2）两圆外切，则圆心距等于它们的半径之和，即 (a-1)^2+(b-2)^2=(2+r)^2 ，-----------（3）以上三式解得 a=1 ，b=6 ，r=2 ，所以，所求圆的方程为 (x-1)^2+(y-6)^2=4 。
再问： thanks

已知点M（2,4）是圆x的平方＋y的平方－6x－4y＋5等于0内一点,过点M最短的弦所在的直线方程是? m是圆x^2+y^2-6x-4y+5=0内一点,过m最短的弦所在的直线方程已知M（3,0）是圆x^2+y^2-8x-2y+10=0内一点,则过M点的最长的弦所在直线方程是求过点M(3,1)且被点M平分的双曲线4分之x平方减y平方等于1的弦所在直线方程已知一个点M（3,0）是圆X方+Y方减8X减2Y+10=0内一点怎么求M点最长的弦所在的直线方程? 问一道数学填空题过圆x的平方+y的平方-8x-2y+10=0内一点M(3,0)的最长弦所在直线方程是__________ 求过圆x平方+y平方+6x-4y-3=0内一点P(-5,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程已知圆X的平方+Y的平方-4X+6Y-12=0内一点A(4,-2)求以A点为中点的弦L所在的直线方程已知点M(a,b)(ab≠0)是圆C:x^2+y^2=r^2内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程为ax 1.点M（x0,y0)是圆x平方+y平方=a平方（a大于0）内不为圆心的一点,则直线x平方*x+y平方*y=a平方与圆x 椭圆X平方+4Y平方=16过点M(2.1)且被M平分的弦所在的直线方程弦长为多少? 已知圆（X-2)^2+(Y+1)^2=4内一点P(2,1),则过点P最短弦所在的直线方程是?