如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于D,DE垂直于BC于E,DF垂直于AC于F 求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:05:33

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于D,DE垂直于BC于E,DF垂直于AC于F 求DECF是正方形若BC=2 ∠B=60°,求DECF的边长

（1）证：由题意可知∠FCD=∠ECD,又因DE垂直于BC,DF垂直于AC,所以∠DFC=∠DEC=90°,CD为公共边,所以△DFC全等于△DEC,所以CF=CE,又因为∠DFC=∠DEC=∠ACB=90°,所以四边形FCED为长方形,加上前面得出的条件CF=CE,可以证明四边形FCED为正方形（2）根据∠B=60°得出∠A=30°,直角三角形中 30°所对的直角边是斜边的一半,所以AB=4,勾股定理得AC=2√3,因为DE//AC,所以△BDE相似于△BAC,所以有BE/BC=DE/AC,设正方形边长为x,则有(2-x)/2=x/2√3,可算出x=(1+√3)/2√3,所以正方形边长(1+√3)/2√3

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F 如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证：BC²/AC² 如图△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求证：四边形CEDF是正方如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行A 如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC交AC于E,交CD于H,EF垂直AB于F,连如图RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点DE,DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF,CA＜CB. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF. 如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE//AC交BC于点E,DF//BC交AC于点F,求证四边形DECF 如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH平行AB,交BC于如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且B 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f