若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:37:45
若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于0
求K的取值范围 若x1/x2=1/2,求K的值 谢谢了
求K的取值范围 若x1/x2=1/2,求K的值 谢谢了
1、由于x1,x2都大于0,
由韦达定理可知x1+x2=-b/a=2k+1>0,x1x2=c/a=k^2+1>0
得到k>-1/2
同时方程有两个根,得到判别式b^2-4ac>=0
即(2k+1)^2-4(k^2+1)>=0
4k>=3,得到k>=3/4
综合上述可得k的取值范围为[3/4,+无穷大)
2、若x1/x2=1/2,则x2=2x1
代入x1+x2=-b/a=2k+1,得到x1=(2k+1)/3
所以x2=2(2k+1)/3
再将x1、x2代入x1x2=k^2+1中
得到k^2-8k+7=0
(k-1)(k-7)=0
所以k=1或者k=7
由韦达定理可知x1+x2=-b/a=2k+1>0,x1x2=c/a=k^2+1>0
得到k>-1/2
同时方程有两个根,得到判别式b^2-4ac>=0
即(2k+1)^2-4(k^2+1)>=0
4k>=3,得到k>=3/4
综合上述可得k的取值范围为[3/4,+无穷大)
2、若x1/x2=1/2,则x2=2x1
代入x1+x2=-b/a=2k+1,得到x1=(2k+1)/3
所以x2=2(2k+1)/3
再将x1、x2代入x1x2=k^2+1中
得到k^2-8k+7=0
(k-1)(k-7)=0
所以k=1或者k=7
若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于0
若x1 x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1 x2都大于1.
如果x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1
若x1,x2是关于x的方程x2(2k+1)x+k+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于0
若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1.
x1 x2是关于x的方程 x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2都大于1,且2x1=x2,求k
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且X1²+X2²=11
若x1和x2是关于x的方程 x^2 - (2k+1)x + k^2 + 1 = 0 的两个实数根,且x1 ,x2都大于1
1.若x1、x2是关于x的方程x²-(2k+1)x+k²+1=0的两个实数根,且x1、x2都大于1.
若x1、x2是关于X的方程X²-(2k+1)x+K²+1=0的两个实数根,且X1、X2都大于1.
已知x1,x2是关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0的两个实数根,是否存在常数k,使1x