已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosB=ccosB+bcosC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:24:19

已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosB=ccosB+bcosC
Ⅰ,求角B的大小
Ⅱ,设向量m=(cosA,cos2A),n=(12,-5),求当向量m乘向量n取最大值时,tan(A-π/4)值

（1）
2acosB=ccosB+bcosC
根据正弦定理：
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC
即2sinAcosB=sin(C+B)=sinA
∵sinA>0
∴cosB=1/2
∴B=π/3
(2)
向量m=(cosA,cos2A),n=(12,-5)
m●n=12cosA-5cos2A
=12cosA-5(2cos²A-1)
=-10cos²A+12cosA+5
=-10(cosA-3/5)²+43/5
当cosA=3/5时,m●n取得最大值
此时sinA=4/5,tanA=4/3
tan(A-π/4)
=(tanA-tanπ/4)/(1+tanAtanπ/4)
=(4/3-1)/(1+4/3)
=1/7

在三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB .求角B的值（2014•通州区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosB=bcosC+ccosB，已知三角形ABC.A.B.C的对边分别是a.b.c.诺2acosB=ccosB+bcosC,函数f(x)=2sin(2x 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=23 在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=? 在三角形ABC中,a.b,c分别为角A.B.C的对边,若cCOSB=bCOSC,且COSA=2/3,则SinB 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC+ccosB=a平方/2.1.求a的值. 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA,sinA的在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值.