函数f(x)=(a/x+√x)^9 （a为实数并且是常数）...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:04:28

函数f(x)=(a/x+√x)^9 （a为实数并且是常数）...
函数f(x)=(a/x+√x)^9 （a为实数并且是常数）
问：是否存在a的值,使x在定义域中取任意值时,f(x)>=27恒成立?如果存在,求出a,如不存在,说明理由.
希望各位可以帮帮我啊````>.
一楼的仁兄```这个基本不等式若是有3项的话,能这样用的吗~

存在a,a=12
f(x)=(a/x+√x)^9的定义域是(0,正无穷)
a/x+√x
=a/x+(√x/2)+(√x/2)
>=(a/4)^(1/3)
所以f(x)=(a/x+√x)^9>=[(a/4)^(1/3)]^9=(a/4)^3
令(a/4)^3=27,求得a=12
重要不等式：a,b,c>0,则a+b+c>=(abc)^(1/3),当且仅当a=b=c时取等号

已知函数f(x)满足 af(x)+f(1/x)=ax (x为实数不为0,a为常数,且不等于1）求f(x) 已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a,b属于实数）是偶函数,且它的值域为（负无穷大,4] 已知函数f（x）=x^2+2x+a,f（bx）=9x^2-6x+2,其中x属于实数,a,b为常数,则方程f（ax+b）= 函数f(x)=x^2-6x=8,x属于[1,a],并且f(x)的最小值为f（a）则实数a的取值范围是? 已知函数f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是______．已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数）急. 已知二次函数y=x2-6X+8,X∈{1,a},并且函数f（x）的最小值为f（a）,则实数a的取值范围是（） x2是X平已知函数f(x)=ln（e^x+a）(a为常数,e是自然对数的底数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+si 已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1 已知函数f（x)=x*x+2x+a,f(bx)=9x*x-6x+2,其中x属于实数,a,b为常数,则方程f(ax+b)= 函数奇偶性综合题已知函数f(x)=x平方+x分之a （x不等于0 a为常数且a输入实数）问若函数f(x)在x属于【2