三角形ABC是等腰直角三角形,D,E是BC边上的点,角DAE=45度,证明BD的平方+EC的平方=DE的平方.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 00:31:18

证明：
过A作AF,使得AF=AD,且∠CAF=∠BAD,连接CF,(△CAF在△ABC的外面).
∵∠DAE=45°,所以∠BAD+∠CAE=45°,且∠CAF=∠BAD
则∠CAF+∠CAE=∠EAF=45°=∠DAE
∵∠EAF=∠DAE,AF=AD,AE=AE
∴△DAE≌△FAE,则 DE=EF ,CF=BD
∵△ECF,∠ECF=90°
∴EF^2=CE^2+CF^2
代入DE=EF ,CF=BD
∴DE^2=CE^2+BD^2

三角形ABC中,D是AC中点,DE垂直BC于E,BE的平方-CE的平方=AB的平方.求证三角形ABC是直角三角形在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的已知三角形ABC,角BAC=90度,AB=AC,若D、E在BC边上,角DAE=45度,探索BD、DE、EC之间的关系,并 CD是三角形ABC中AB边上的中线,且AB平方+BC平方=2CD的平方.试证明三角形AB是直角三角形三角形ABC是等腰直角三角形角A=90度 AB=AC D是斜边BC的中点 E F分别是AB AC边上的点且DE垂直D 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,D、E分别是边BC上的点,DAE=45 三角形如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是BC上的两点,∠DAE=45°,如果BD=6,EC 勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC= 如图在rt三角形abc中,∠C=90°,D是BC边上的的中点,DE垂直AB于点E,试说明AE的平方-BE的平方=AC的三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC 如图,在三角形abc中,角c=90度,d是bc的中点,de垂直于ab于点e,求证 ae的平方减be的平方=ac的平方