在三角形abc中,角abc的角平分线与角acb的外交平分线交于d,过d作de∥bc交ac于f,j交ab于e.求证：ef=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:40:22

在三角形abc中,角abc的角平分线与角acb的外交平分线交于d,过d作de∥bc交ac于f,j交ab于e.求证：ef=be-cf
ok

解因为BD是角ABC的角平分线所以角DBC=角EBD
因为BD割平行线BC DE 所以内错角相等角DBC=角EDB
所以角EDB=角EBD 所以等角对等边 BE＝DE
同理　　
　因为CD是三角形ABC的外角平分线所以角DCG=角DCF（外角出来的那条边用了一个顶点G）
因为CD 割平行线BC DE 所以内错角相等角DCG=角FDC
所以角DCF=角FDC 所以等角对等边 CF＝DF
所以 EF=DE-DF=BE-CF

如图所示,三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D,过D作DE平行BC交AB于E,交AC于F,求证：EF=B 在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于D,过D作DE∥BC交AB于E,交AC于E. 如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证：EF= 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF‖AB,交BC于F.求证CE 如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E 求证已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E 在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角BAC的平分线AD交BC于D.过D作DE垂直AB于E,过E作EF垂直AC于如图,三角形abc中,角abc,角acb的平分线交于点f,过点f作de平行bc分别交ab,ac于d,e,若ab=10,a 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF//BC交AB于E,交AC于F. 如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D