当x→0时{[e^2-(1+1/x)]^(2/x)}/x的极限是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:49:56
当x→0时{[e^2-(1+1/x)]^(2/x)}/x的极限是多少
不对吧?应该是
lim(x→0){[e^2-(1+x)^(2/x)]}/x,
才会有结果.此时,利用
e^x - 1 x (x→0),
及罗比达法则,可得
lim(x→0){[e^2-(1+x)^(2/x)]}/x
= lim(x→0){[e^2 - e^(2/x)ln(1+x)]}/x
= lim(x→0)[e^(2/x)ln(1+x)]*lim(x→0){e^[2 - (2/x)ln(1+x)] - 1}/x
= lim(x→0)[e^(2/x)ln(1+x)]*lim(x→0){[2 - (2/x)ln(1+x)]/x}
= 2(e^2)*lim(x→0){[x - ln(1+x)]/x²} (0/0)
= 2(e^2)*lim(x→0){[1 - 1/(1+x)]/(2x)}
= 2(e^2)*(1/2)
= ……
lim(x→0){[e^2-(1+x)^(2/x)]}/x,
才会有结果.此时,利用
e^x - 1 x (x→0),
及罗比达法则,可得
lim(x→0){[e^2-(1+x)^(2/x)]}/x
= lim(x→0){[e^2 - e^(2/x)ln(1+x)]}/x
= lim(x→0)[e^(2/x)ln(1+x)]*lim(x→0){e^[2 - (2/x)ln(1+x)] - 1}/x
= lim(x→0)[e^(2/x)ln(1+x)]*lim(x→0){[2 - (2/x)ln(1+x)]/x}
= 2(e^2)*lim(x→0){[x - ln(1+x)]/x²} (0/0)
= 2(e^2)*lim(x→0){[1 - 1/(1+x)]/(2x)}
= 2(e^2)*(1/2)
= ……
当x趋近于0时,[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)的极限是多少,
当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限
例题如下lim(e^x-1)/x^2 当x趋于无穷大时的极限是多少,当x趋于0时的极限又是多少?
lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
{e^x+e^(1/x)-2}/x^2当x趋于0时求极限
当X趋向0时e^x-e^-x-2x/x-sinx的极限
当x趋向于无穷时lim xe^x(2e^x+1)/[1+(e^x+1)^2](1+e^x)的极限是多少
x^2*e(1/x^2)当x趋向0时的极限
求x^2*e^(1/x^2)的极限,当x趋向于0时
当x趋近于0(x-e^x+1)/x^2的极限 要有根据
f(x)=(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+2),当x趋近0时的极限
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值