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曲线y=a(x-1)^2和y=-bx^2+1,其中a大于0,b大于0仅有一个公共点,求公共点(x,y)的轨迹方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 02:24:06
曲线y=a(x-1)^2和y=-bx^2+1,其中a大于0,b大于0仅有一个公共点,求公共点(x,y)的轨迹方程
联立y=a(x-1)^2和y=-bx^2+1,可得
a(x-1)^2+bx^2-1=0
(a+b)^2-2ax+(a-1)=0
并且上式只有一个跟,故可得
4a^2-4(a+b)*(a-1)=0 ==>a+b=ab
并且根为x=2a/[2*(a+b)]=a/(a+b)=1/b
代入曲线2,即得轨迹方程y=-b*(1/b)^2+1=-1/b+1=-1/x+1
曲线Y=A（X—1）²和Y=—BX²+1,其中A＞0,B＞0仅有一个公共点,求公共点P（X,Y）的轨 1、过P（0,3）的直线于曲线C：x^2-(y^2)/4=1仅有一个公共点,求直线l的方程. 已知二次函数y=ax^2+bx+a(a大于0,b小于0)的图像与X轴,Y轴都只有一个公共点,分别为点A,B,且AB=2, 过点P(-1,-b/a)的直线l双曲线x^2/a^2-y^2/a^2=1(a>0,b>0)有且仅有一个公共点,且这个公共 直线y=x+b与曲线x=根号下1-y^2有且仅有一个公共点,则b的取值范围是什么 求过点M(0,1)且和抛物线C:y²=4x仅有一个公共点的直线l的方程 过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求该直线的方程. 过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程. 已知椭圆x'2/a'2＋y'2/b'2等于1（a大于b大于0）与过点A（2,0）B（0,1）的直线/有且只有一个公共点T 已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程 若直线Y=X+2与曲线y=根号m-x2 (m大于0)恰有一个公共点,则实数m的取值范围 已知x,a属于R,a大于1,直线y=x与函数f（x)=logax有且只有一个公共点,求a.和公共点坐标.