直线y=x+b与曲线x=根号下1-y^2有且仅有一个公共点,则b的取值范围是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 07:12:41

∈（-1,1】∪（－根号2）
x＝根号下(1-y²) =》 x²＋y²＝1² （x≥0）
也就是,x²＋y²＝1 的图形是以坐标原点O为圆心,半径为1的右半圆
圆与Y轴上半轴相较于A（0,1）,下半轴与B（0,-1）
用直线y=x+b 从圆下方向上平移,
当直线与半圆相切,或者b∈（-1,1】时,有且只有一个交点
当相切时,直线与y轴的下半轴的交点为D,
直线与圆切点为E,连接圆心O与切点E
∴OE垂直于直线
∵直线的斜率为1,＝》∠ODE=45º
∴OD＝OE/sin45º=1/sin45º＝根号2.
∵D点在y轴的下半周,所以,D点的坐标是（0,-根号2）
此时的b＝-根号2
所以b＝-根号2 或者b∈（-1,1】

直线y=x+b与曲线x=根号下1-y^2有且仅有一个公共点,则b的取值范围是什么若直线y=x与曲线x-b=根号下(1-y^2)恰有一个公共点,则实数b的取值范围是一道数学题若直线Y=X+B与曲线Y=根号下1-y²恰有一个公共点,求B的取值范围直线l;y=x+b与曲线c;y=根号下1-x的方有两个公共点则b的取值范围为若直线y=x+b与曲线y=3-根号下（4x-x*x)有公共点,则b的取值范围 “若直线y=x+b与曲线y=3-根号下4x-x的平方有公共点,则b的取值范围是” 若直线y=x+b与曲线y=根号下1-x的平方,有公共点,求b的取值范围若直线y=x+b与曲线 |x|-1=根号（1-y^2）恰有两个公共点,则实数b的取值范围～若曲线y=根号(1-x^2)与直线y=x+b有公共点,则实数b的取值范围若直线y=x+b与曲线 y=根号（1-x^2）恰有两个公共点,则实数b的取值范围直线Y＝X＋B与曲线X＝根号下1－Y＾2有且只有一个公共点,则B的取值范围若直线y=x+m与曲线y=根号下(4-x^）有且只有一个公共点,则m的取值范围是多少