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设f(x)=3ax-2a+1,若存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0,则实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:18:57
设f(x)=3ax-2a+1,若存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0,则实数a的取值范围是______.
∵f(x)=3ax-2a+1,
当a≠0时,函数有且只有一个零点
若存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0,
则f(-1)•f(1)<0
即(-3a-2a+1)•(3a-2a+1)<0
即(-5a+1)•(a+1)<0
解得a<-1或a>
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故实数a的取值范围是a<-1或a>
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故答案为:a<-1或a>
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