已知二次函数y=ax2+2x+3图象与x轴交于点A,点B(点B在X轴的正半轴上),与Y轴交于点C,其顶点为D,直线DC的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:35:14

已知二次函数y=ax2+2x+3图象与x轴交于点A,点B(点B在X轴的正半轴上),与Y轴交于点C,其顶点为D,直线DC的函数
的函数关系式为y=kx+3,又tan∠OBC=1.（1）求a、k的值.（2）探究：在该二次函数的图象上是否存在点P（点P与B、C不重合）,使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出P的坐标；若不存在,请说明理由.

(1)∵y=ax²+2x+3
∴C﹙0,3﹚
又∵tan∠OBC=1
∴OB=OC=3
∴B﹙3,0﹚
又∵点B在y=ax²+2x+3上
∴a=-1
∴y=-x²+2x+3
=-(x-1)²+4
∴A(-1,0),D(1,4)
又∵点D在y=kx+3上
∴k=1
(2)存在.∵OB=3,OC=3,由勾股定理得：
BC=3√2
当点P在二次函数顶点上时,点P与点D重合
∵CD=√2,BD=2√5
∴此时△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形

已知二次函数y=ax2+2x+3图象与x轴交于点A,点B(点B在X轴的正半轴上),与Y轴交于点C,其顶点为D,直线DC的如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y 已知两次函数y=ax^2+2x+3的图像与x轴交于点A点B,与y轴交于点C,其顶点为D,直线DC关系式y=kx+3,ta 求一题数学已知二次函数y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,(点A在点B的左边),与x轴交与点C,顶点为D(1 已知二次函数y=x²-4x+3的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D. 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点已知二次函数y=x2次方-4x+3的图象与x轴交于AB两点（点A在点B的左边）,与y轴交于点C 顶点为D 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的 1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B（A在B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E 已知二次函数y=x的平方-4x+3的图像与x轴交与A,B两点(点A在点B的左边),与Y轴交于点C,顶点为D.