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如图8-4-2点E,C在BF上BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90° (1)求证:AB=DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:00:08
如图8-4-2点E,C在BF上BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90° (1)求证:AB=DE
(2)若AC交DE于M,且AB=√ ̄3,ME=√ ̄2将线段CE绕点C顺时针旋转,使点E旋转到AB上的G处,求旋转角∠ECG的度数
我的级别不够,插不了图
∵∠ABC=∠DEF=45°
∴AB//DE
∴AB/ME = BC/EC
∵AB=√3,
∴BC=√6
代入得
√3/√2 = √6 /EC
EC =2
∵CE绕点C顺时针旋转,使点E旋转到AB上的G处,则有EC=CG=2,
∴cos∠ACE=AC/CE =√3/2
∴∠ACE=30°.
∴∠ECG=∠ACB-∠ACE=45°-30° =15°